ધારો કે f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c, જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$.અંતરાલ $(1, 2)$ ની સીમાઓ પર કિંમત શોધતા:$f(1) = 1^{4} - 4(1)^{3} + 4(1)^{2} + c = 1 - 4 + 4 + c = 1

Vedclass · Accepted Answer

જો $-1 < c < 0$ હોય તો $f(x)$ ને $(1, 2)$ માં બરાબર એક શૂન્ય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$.અંતરાલ $(1, 2)$ ની સીમાઓ પર કિંમત શોધતા:$f(1) = 1^{4} - 4(1)^{3} + 4(1)^{2} + c = 1 - 4 + 4 + c = 1 + c$.$f(2) = 2^{4} - 4(2)^{3} + 4(2)^{2} + c = 16 - 32 + 16 + c = c$.ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ, જો $f(1) \cdot f(2) $f(1) \cdot f(2) = (1 + c)c$.$f(1) \cdot f(2) કારણ કે $f'(x) = 4x^{3} - 12x^{2} + 8x = 4x(x - 1)(x - 2)$, આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 0, 1, 2$ પર $f'(x) = 0$ થાય છે.અંતરાલ $(1, 2)$ માં, $f'(x) તેથી, જો $c \in (-1, 0)$ હોય, તો $f(x)$ ને $(1, 2)$ માં બરાબર એક શૂન્ય છે.

ધારો કે $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, જ્યાં $c \in R$. તો,

Similar Questions

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ ત્યારે હોય જ્યારે

$f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + 12$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module