माना I = int_{0}^{100 pi} sqrt{1 - cos 2x} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है $I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$I = 200 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx$.$I = \sqrt{2} \int_{0}^{100 \pi} |\sin x| \, dx$.चूंकि $|\sin x|$ एक आवर्ती फलन है जिसका आवर्तकाल $\pi$ है, हम लिख सकते हैं $I = \sqrt{2} 	imes 100 \int_{0}^{\pi} |\sin x| \, dx$.अंतराल $[0, \pi]$ में, $\sin x \geq 0$, इसलिए $|\sin x| = \sin x$.$I = 100 \sqrt{2} \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos x]_{0}^{\pi}$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos \pi - (-\cos 0)]$.$I = 100 \sqrt{2} [-(-1) - (-1)]$.$I = 100 \sqrt{2} [1 + 1] = 100 \sqrt{2} 	imes 2 = 200 \sqrt{2}$.

माना $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$, तो

Similar Questions

यदि $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ जहाँ $x > 0$ है,तो समीकरण $f(x) + f(1/x) = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ का/के मान है/हैं:

निश्चित समाकलन $\int\limits_{ - \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} {\,(\,\,{{\sin }^{ - 1}}(3x - 4{x^3})\,\, - \,\,{{\cos }^{ - 1}}(4{x^3} - 3x)\,\,)\,dx} \,\,$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I_{n+1} = \int_{0}^{1} \frac{x^{n+1} - 1}{x + 1} dx$ है,तो $I_{10} + I_{11} + 2 \log 2$ का मान क्या है?

यदि $P = \int_0^{3\pi} f(\cos^2 x) dx$ और $Q = \int_0^{\pi} f(\cos^2 x) dx$ है,तो:

यदि $A=\int_0^{\infty} \frac{1+x^2}{1+x^4} d x$ और $B=\int_0^1 \frac{1+x^2}{1+x^4} d x$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module