ધારો કે vec{alpha}=hat{i}+hat{j}+hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{\delta}$ એ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ના સમતલમાં હોવાથી, આપણે $\vec{\delta} = \vec{\alpha} + \lambda \vec{\beta}$ લખી શકીએ, જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+3\hat{j}+3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{\delta}$ એ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ના સમતલમાં હોવાથી, આપણે $\vec{\delta} = \vec{\alpha} + \lambda \vec{\beta}$ લખી શકીએ, જ્યાં $\lambda$ એક અદિશ છે.આપેલ સદિશોની કિંમત મૂકતા, $\vec{\delta} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + \lambda(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = (1+\lambda)\hat{i} + (1-\lambda)\hat{j} + (1-\lambda)\hat{k}$.$\vec{\delta}$ નો $\vec{\gamma}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{\delta} \cdot \vec{\gamma}}{|\vec{\gamma}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અદિશ ગુણાકાર ગણતા: $\vec{\delta} \cdot \vec{\gamma} = (1+\lambda)(-1) + (1-\lambda)(1) + (1-\lambda)(-1) = -1 - \lambda + 1 - \lambda - 1 + \lambda = -1 - \lambda$.માન $|\vec{\gamma}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી, $\frac{-1-\lambda}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow -1-\lambda = 1 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ ની કિંમત $\vec{\delta}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા, $\vec{\delta} = (1-2)\hat{i} + (1-(-2))\hat{j} + (1-(-2))\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$,$|\overrightarrow{a}|=3$,$|\overrightarrow{b}|=5$,અને $|\overrightarrow{c}|=7$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module