मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A^{100} = 100B + I$ है। तो $B^{100}$ के सभी अवयवों का योग . . . . . . है।

यदि $M=\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ और किसी भी $n \in N$ के लिए,आव्यूह $M^{n+1}-M^n=$

यदि $A = \begin{bmatrix} -8 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ समीकरण $x^2 + 4x - p = 0$ को संतुष्ट करता है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 5 & 6 \\ 0 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$ और $\Delta^{\prime}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 3 \\ 4 & 6 & 100\end{array}\right|$, तो

मान लीजिए $S=\{n \in N \mid \begin{bmatrix} 0 & i \\ 1 & 0 \end{bmatrix}^{n} \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \forall a, b, c, d \in R \}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो समुच्चय $S$ में $2$-अंकीय संख्याओं की संख्या $......$ है।

कुछ $\alpha, \beta \in R$ के लिए, मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & \beta \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $A^{2} - 4A + 2I = B^{2} - 3B + I = O$ है। तब $(\text{det}(\text{adj}(A^{3} - B^{3})))^{2}$ का मान .... है।