मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x\frac{dy}{dx}-y=x^{2}\cot x, x\in(0,\pi)$ का हल है। यदि $y(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}$ है, तो $6y(\frac{\pi}{6})-8y(\frac{\pi}{4})$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ का व्यापक हल है

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $(1+e^{2x})(\frac{dy}{dx}+y)=1$ का हल वक्र $y=y(x)$ बिंदु $(0, \frac{\pi}{2})$ से होकर गुजरता है। तो,$\lim_{x \rightarrow \infty} e^{x} y(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2 \cos x$ का हल है

यदि एक वक्र मूल बिंदु से होकर गुजरता है और किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर इसके स्पर्शरेखा का ढाल $\frac{x^{2}-4x+y+8}{x-2}$ है,तो यह वक्र किस बिंदु से भी होकर गुजरता है?

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(\tan x)^{1/2} dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y) dx$ का हल है, जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ और $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{6\sqrt{2}}{5}$ है। यदि $y(\frac{\pi}{3}) = \frac{4}{5}\alpha$ है, तो $\alpha^4$ का मान . . . . . . . है।