ધારો કે S = {z in mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 1

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 16$ કિંમતો મૂકતા, આપણને $z = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-48}}{2} = -2 \pm i 2\sqrt{3}$ મળે છે.ધારો કે બે બીજ $z_1 = -2 + 2\sqrt{3}i$ અને $z_2 = -2 - 2\sqrt{3}i$ છે.આપણે સરવાળો $S = |z_1 + \sqrt{3}i|^2 + |z_2 + \sqrt{3}i|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ, $|z_1 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 3\sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (3\sqrt{3})^2 = 4 + 27 = 31$ મળે છે.ત્યારબાદ, $|z_2 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - \sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (-\sqrt{3})^2 = 4 + 3 = 7$ મળે છે.આમ, કુલ સરવાળો $31 + 7 = 38$ થાય છે.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $z_1=1-2 i$,$z_2=1+i$,અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left(\frac{1}{z_1}+\frac{3}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module