ધારો કે R = {(x, y) in N times N : log_e(x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંબંધ $R$ એ $\log_e(x + y) \leq 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જેનો અર્થ છે કે $x + y \leq e^2$. કારણ કે $e \approx 2.718$, તેથી $e^2 \approx 7.389$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સંબંધ $R$ એ $\log_e(x + y) \leq 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જેનો અર્થ છે કે $x + y \leq e^2$. કારણ કે $e \approx 2.718$, તેથી $e^2 \approx 7.389$. આમ, $x, y \in N$ માટે $x + y \leq 7$.$R$ માંની જોડીઓ $(x, y)$ આ મુજબ છે: $(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (6,1)$.જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય અને $(a, c) \in R$ હોય, તો સંબંધ પરંપરિત કહેવાય.ધારો કે $(3, 4) \in R$ અને $(4, 3) \in R$. પરંપરિતતા માટે, $(3, 3)$ એ $R$ માં હોવું જોઈએ, જે સત્ય છે. જો આપણે $(4, 3) \in R$ અને $(3, 4) \in R$ લઈએ, તો $(4, 4)$ એ $R$ માં હોવું જોઈએ. પરંતુ $4+4=8 > 7$, તેથી $(4, 4) 
otin R$. આમ, આપણે $(4, 4)$ ને $R$ માં ઉમેરવું પડશે. ચકાસણી કર્યા પછી, ઉમેરવા માટેના ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $1$ છે.

ધારો કે $R = \{(x, y) \in N \times N : \log_e(x + y) \leq 2\}$. તો $R$ ને પરંપરિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા . . . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે. જો $\rho_1$ અને $\rho_2$ એ $X$ પરના પરંપરિત સંબંધો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ગણ $\{a, b, c\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c)\}$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સંમિત અને પરંપરિત બને?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો છે. તો,

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module