माना $R = \{(x, y) \in N \times N : \log_e(x + y) \leq 2\}$ है। तो $R$ को संक्रामक संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या . . . . . . है।

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो संक्रामक (transitive) है लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) है और न ही सममित (symmetric) है।

संबंध $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} \text{ और } x + y \text{ सम है} \}$ है :

मान लीजिए $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं। $A$ से $A$ तक के उन अरिक्त संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

यदि $R$ और $R^1$ एक समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध (equivalence relations) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा भी एक तुल्यता संबंध है?

मान लीजिए $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 60\}$ से स्वयं पर एक संबंध है,जहाँ $R = \{(a, b) : b = pq\}$,जहाँ $p, q \geq 3$ अभाज्य संख्याएँ हैं और $b \leq 60$ है। तो,$R$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।