ધારો કે A = begin{bmatrix} 2k - 1 & 1 & 1 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $\det(A)$ ની ગણતરી કરો. $A$ એ અપર ટ્રાયંગ્યુલર મેટ્રિક્સ હોવાથી, $\det(A) = (2k - 1)^3$ થાય.પગલું $2$: $\det(	ext{adj } A)$ ની ગણતરી ક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $\det(A)$ ની ગણતરી કરો. $A$ એ અપર ટ્રાયંગ્યુલર મેટ્રિક્સ હોવાથી, $\det(A) = (2k - 1)^3$ થાય.પગલું $2$: $\det(	ext{adj } A)$ ની ગણતરી કરો. આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(	ext{adj } A) = (\det A)^{n-1}$ થાય. અહીં $n=3$ છે, તેથી $\det(	ext{adj } A) = ((2k - 1)^3)^2 = (2k - 1)^6$ થાય.પગલું $3$: $\det(B)$ ની ગણતરી કરો. $B$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક મેટ્રિક્સ છે. એકી કક્ષાના સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક મેટ્રિક્સનો નિશ્ચાયક $0$ હોય છે. તેથી, $\det(B) = 0$ થાય.પગલું $4$: $\det(	ext{adj } B)$ ની ગણતરી કરો. $\det(B) = 0$ હોવાથી, $\det(	ext{adj } B) = (\det B)^{3-1} = 0^2 = 0$ થાય.પગલું $5$: સમીકરણ $(2k - 1)^6 + 0 = 11^6$ ઉકેલો. આનો અર્થ એ છે કે $(2k - 1)^6 = 11^6$, તેથી $2k - 1 = 11$ અથવા $2k - 1 = -11$ થાય.પગલું $6$: જો $2k - 1 = 11$ હોય, તો $2k = 12$, તેથી $k = 6$ મળે. ત્યારે $k - 5 = 6 - 5 = 1$ થાય.પગલું $7$: જો $2k - 1 = -11$ હોય, તો $2k = -10$, તેથી $k = -5$ મળે. ત્યારે $k - 5 = -5 - 5 = -10$ (વિકલ્પોમાં નથી).તેથી, કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A^2)^{-1} = $

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module