मान लीजिए A = begin{bmatrix} -3 & 2 1 & 4 en | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11 & 2

Vedclass · Accepted Answer

$p = -2, q = -1$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11 & 2 \ 1 & 18 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $2$: $2A = 2 \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 & 4 \ 2 & 8 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $3$: $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 11 & 2 \ 1 & 18 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -6 & 4 \ 2 & 8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $4$: आव्यूह घटाव और योग करने पर: $\begin{bmatrix} 11 - (-6) + 1 & 2 - 4 + 0 \ 1 - 2 + 0 & 18 - 8 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 18 & -2 \ -1 & 11 \end{bmatrix}$।चरण $5$: $\begin{bmatrix} 18 & p \ q & 11 \end{bmatrix}$ से तुलना करने पर, हमें $p = -2$ और $q = -1$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 18 & p \\ q & 11 \end{bmatrix}$ है, तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

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