ધારો કે vec{a} = 2hat{i} - 3hat{j} + hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે કે આધારિત તે તપાસવા માટે, આપણે અદિશ ત્રિગુણન $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ, જે સદિશોના ઘટકો દ્વારા રચ

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર (Linearly independent)

Vedclass · Answer

(C) સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે કે આધારિત તે તપાસવા માટે, આપણે અદિશ ત્રિગુણન $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ, જે સદિશોના ઘટકો દ્વારા રચાયેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 2 & -3 & 1 \ 3 & 2 & 2 \ 4 & -3 & 1 \end{vmatrix}$$= 2(2(1) - 2(-3)) - (-3)(3(1) - 2(4)) + 1(3(-3) - 2(4))$$= 2(2 + 6) + 3(3 - 8) + 1(-9 - 8)$$= 2(8) + 3(-5) + 1(-17)$$= 16 - 15 - 17 = -16$અદિશ ત્રિગુણન શૂન્ય ન હોવાથી, સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.

ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, અને $\vec{c} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ છે, તો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ છે:

Similar Questions

જેની ધાર $-12i + \alpha k$,$3j - k$ અને $2i + j - 15k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે તેવા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $546$ છે. તો $\alpha = $

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સદિશો $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ અને $\vec z = 3i - 4j - 12k$ આપેલા હોય,તો સદિશ $\vec x \times \vec y$ નો સદિશ $\vec z$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module