ધારો કે vec{OD} = hat{i} + 2hat{j} + 6hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $OBDC$ માં, વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{OD} = \hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \vec{CB} = \vec{OB} - \vec{OC} =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $OBDC$ માં, વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{OD} = \hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \vec{CB} = \vec{OB} - \vec{OC} = -3\hat{i} - 2\hat{k}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{OD} = \vec{OB} + \vec{OC}$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2\vec{OB} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}) + (-3\hat{i} - 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k} \implies \vec{OB} = -\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2\vec{OC} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}) - (-3\hat{i} - 2\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 8\hat{k} \implies \vec{OC} = 2\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$.સમાંતર ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC})|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC}) = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ -1 & 1 & 2 \ 2 & 1 & 4 \end{vmatrix}$.$= 1(4 - 2) - 2(-4 - 4) + 3(-1 - 2) = 1(2) - 2(-8) + 3(-3) = 2 + 16 - 9 = 9$.આમ, ઘનફળ $9$ ઘન એકમ છે.

Similar Questions

$a$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ છે. $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2 \pi}{3}$ છે. જો $|a|=2$, $|b|=3$, અને $|c|=4$ હોય, તો $c \cdot (a \times b)$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

જો સદિશો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ સમતલીય હોય, તો $x=$

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ ની કિંમત શોધો.

જો $[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}] = \lambda [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module