ધારો કે $\vec{a} = (a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k})$, $\vec{b} = (b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k})$, અને $\vec{c} = (c_1\hat{i} + c_2\hat{j} + c_3\hat{k})$ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે જેથી $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $\left| \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{matrix} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

• A
  $\frac{3}{4}|\vec{b}|^2|\vec{c}|^2$
• B
  $1$
• C
  $0$
• D
  $\frac{1}{4}|\vec{b}|^2|\vec{c}|^2$