ધારો કે 3f(x) - 2f(1/x) = x, તો f'(2) ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3f(x) - 2f(1/x) = x$ છે .....$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $1/x$ વડે બદલતા:$3f(1/x) - 2f(x) = 1/x$પદોને ગોઠવતા:$-2f(x) + 3f(1/x) = 1/x

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3f(x) - 2f(1/x) = x$ છે .....$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $1/x$ વડે બદલતા:$3f(1/x) - 2f(x) = 1/x$પદોને ગોઠવતા:$-2f(x) + 3f(1/x) = 1/x$ .....$(ii)$$f(1/x)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણીને તેમનો સરવાળો કરતા:$9f(x) - 6f(1/x) = 3x$$-4f(x) + 6f(1/x) = 2/x$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$5f(x) = 3x + \frac{2}{x}$$f(x) = \frac{3x}{5} + \frac{2}{5x}$હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5x^2}$$f'(2)$ શોધવા માટે $x = 2$ મૂકતા:$f'(2) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5(2^2)} = \frac{3}{5} - \frac{2}{20} = \frac{3}{5} - \frac{1}{10}$$f'(2) = \frac{6 - 1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}[\sin^n x \cos nx] = $

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6} + {6^x}$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષે વિધેય $x^{x}+x^{a}+a^{x}+a^{a}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a > 0$ અને $x > 0$ અચળ છે.

$x = 0$ અને $x = 3$ આગળ $f(x) = 3$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module