मान लीजिए $f:R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ द्वारा परिभाषित है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया फलन है,

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |4x^2 - 8x + 5|, & \text{यदि } 8x^2 - 6x + 1 \geq 0 \\ [4x^2 - 8x + 5], & \text{यदि } 8x^2 - 6x + 1 < 0 \end{cases}$,जहाँ $[\alpha]$ का अर्थ $\alpha$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\mathbb{R}$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,$.......$ है।

फलन $y = \sin^{-1}(\cos x)$ . . . . . . पर अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = |x|,$ है,तो $f'(0) = $

सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = |x - 1|, x \in R$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।