ધારો કે alpha, beta એવા છે કે જેથી pi

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\si

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{\sqrt{130}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin \alpha + \sin \beta)^2 + (\cos \alpha + \cos \beta)^2 = \left(-\frac{21}{65}\right)^2 + \left(-\frac{27}{65}\right)^2$$2 + 2\cos(\alpha - \beta) = \frac{1170}{4225} = \frac{18}{65}$$4 \cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \frac{18}{65}$$\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \frac{9}{130}$$\cos\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \pm \frac{3}{\sqrt{130}}$$\pi આ અંતરાલમાં કોસાઇન વિધેય ઋણ હોય છે,તેથી $\cos\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = -\frac{3}{\sqrt{130}}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $A = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $\frac{\cos A + \cos 3A + \cos 5A + \cos 7A}{\sin A + \sin 3A + \sin 5A + \sin 7A} = $

કિંમત શોધો: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$

જો $\alpha$ એ $3^{\text{rd}}$ ચરણમાં હોય,$\beta$ એ $2^{\text{nd}}$ ચરણમાં હોય અને $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ તથા $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ હોય,તો $\sin(2\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે: $(\cos x+\cos y)^{2}+(\sin x-\sin y)^{2}=4 \cos ^{2} \frac{x+y}{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module