ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 2 & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes 2) - 2(2 	imes 1 - 5 	imes 0) + 3(2 	imes 2 - 0 	imes 0)$$|A| = 1(0 - 10) - 2(2 - 0) + 3(4 - 0)$$|A| = -10 - 4 + 12 = -2$અહીં $|A| = -2$ છે,જે $0$ નથી,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે.સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત હોય $(|A| 
eq 0)$.તેથી,$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય, તો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ ને માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિંમત(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module