मान लीजिए N = left| begin{array}{ccc} 28 & 25 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम सारणिक $N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 42 & 38 & 65 \ 56 & 47 & 83 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करते हैं।पंक्ति

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$8$

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(B) सबसे पहले,हम सारणिक $N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 42 & 38 & 65 \ 56 & 47 & 83 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करते हैं।पंक्ति संक्रियाओं को लागू करने पर: $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_2$,हमें प्राप्त होता है:$N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 14 & 13 & 27 \ 14 & 9 & 18 \end{array} ight|$.$R_2 	o R_2 - R_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 0 & 4 & 9 \ 14 & 9 & 18 \end{array} ight|$.प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $N = 28(4 	imes 18 - 9 	imes 9) - 0 + 14(25 	imes 9 - 38 	imes 4) = 28(-9) + 14(73) = -252 + 1022 = 770$.$N = 770$ का अभाज्य गुणनखंडन $2 	imes 5 	imes 7 	imes 11$ है।$N$ को दो परस्पर अभाज्य भाजकों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करने के तरीकों की संख्या $2^{n-1}$ है,जहाँ $n$ भिन्न अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है।यहाँ,$n = 4$,इसलिए तरीकों की संख्या $2^{4-1} = 2^3 = 8$ है।

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$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} \cos \theta & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta & \sin \theta \\ -\cos \theta & -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right| = 0$ का हल क्या है?

$\det A$ का मान, जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ है, स्थित है

यदि $\left| \begin{matrix} -6 & 1 & \lambda \\ 0 & 3 & 7 \\ -1 & 0 & 5 \end{matrix} \right| = 5948$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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