left| {begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2 | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \ {2^2} & {3^2} & {4^2} \ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} ight| = \left| {\

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \ {2^2} & {3^2} & {4^2} \ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 4 & 9 & 16 \ 9 & 16 & 25 \end{array}} ight|$.पंक्ति संक्रियाओं का प्रयोग करने पर: ${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$ और ${R_3} 	o {R_3} - {R_2}$.$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 4-1 & 9-4 & 16-9 \ 9-4 & 16-9 & 25-16 \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 3 & 5 & 7 \ 5 & 7 & 9 \end{array}} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1(5 	imes 9 - 7 	imes 7) - 4(3 	imes 9 - 7 	imes 5) + 9(3 	imes 7 - 5 	imes 5)$$\Delta = 1(45 - 49) - 4(27 - 35) + 9(21 - 25)$$\Delta = 1(-4) - 4(-8) + 9(-4)$$\Delta = -4 + 32 - 36 = -8$.

$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ है। तो

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

समीकरण $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल किसके बराबर हैं?

यदि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(4, 4), (3, -2),$ और $(3, -16)$ हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

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