ધારો કે f એ x = 0 આગળ વિકલનીય છે અને f'(0) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $f'(0) = 1$ છે. આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h}$. અંશમાં $f(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $f'(0) = 1$ છે. આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h}$. અંશમાં $f(0)$ ઉમેરતા અને બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0) - (f(-2h) - f(0))}{h}$. $L = \lim_{h 	o 0} \left( \frac{f(h) - f(0)}{h} - \frac{f(-2h) - f(0)}{h} ight)$. $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} - \lim_{h 	o 0} \frac{f(-2h) - f(0)}{h}$. કારણ કે $f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = 1$,તેથી પ્રથમ પદ $1$ છે. બીજા પદ માટે,ધારો કે $k = -2h$. જેમ $h 	o 0$,તેમ $k 	o 0$. $\lim_{h 	o 0} \frac{f(-2h) - f(0)}{h} = \lim_{k 	o 0} \frac{f(k) - f(0)}{-k/2} = -2 \lim_{k 	o 0} \frac{f(k) - f(0)}{k} = -2 f'(0) = -2(1) = -2$. આમ,$L = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$.

ધારો કે $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $f'(0) = 1$ છે. તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h} = $

Similar Questions

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

જો $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right) = ax + b$ હોય,તો $a - b =$ શું થાય?

જો $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ સુવ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module