ધારો કે f(x) = begin{cases} -x^2 & text{for } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શક રેખા $y = mx + c$ છે.$x \ge 0$ માટે,$f(x) = x^2 + 8$. $mx + c = x^2 + 8$ લેતા,આપણને $x^2 - mx + (8 - c) = 0$ મળે છે. સ્પર્શક હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શક રેખા $y = mx + c$ છે.$x \ge 0$ માટે,$f(x) = x^2 + 8$. $mx + c = x^2 + 8$ લેતા,આપણને $x^2 - mx + (8 - c) = 0$ મળે છે. સ્પર્શક હોવા માટે,વિવેચક $D = 0$,તેથી $m^2 - 4(8 - c) = 0$,જેનો અર્થ છે $m^2 = 32 - 4c$ (સમીકરણ $1$).$x $m^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $4c = 32 - 4c$,જે $8c = 32$ આપે છે,તેથી $c = 4$.સમીકરણ $2$ માં $c = 4$ મૂકતા,$m^2 = 16$,તેથી $m = \pm 4$. સ્પર્શક બંને શાખાઓને સ્પર્શતી હોવી જોઈએ,તેથી આપણે $y = 4x + 4$ રેખા ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.$x$-અંત:ખંડ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકો: $0 = 4x + 4$,જે $x = -1$ આપે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

Similar Questions

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $y=\sin x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $\Gamma$ એ વક્ર $y=b e^{-x/a}$ છે અને $L$ એ સુરેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

વક્ર $y = x \sin x$ માટે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module