मान लीजिए $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (जहाँ $x, y, z \geq 0$),तो $E$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b, c, d$ $H.P.$ में हैं,तो

दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_1, G_1, H_1$ हैं। $n \geq 2$ के लिए,$A_{n-1}$ और $H_{n-1}$ के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_n, G_n$ और $H_n$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि दो संख्याओं के बीच दो समांतर माध्य $p$ और $q$ हैं और $G$ उनके बीच का गुणोत्तर माध्य है,तो $G^2 = \dots \dots$.

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,तो: