ધારો કે f(x) = x^{2} - x + k - 2,જ્યાં k in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય જો દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ ના બે ભિન્ન ધન બીજ હોય.પ્રથમ,બીજ વાસ્તવિ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, \frac{9}{4})$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય જો દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ ના બે ભિન્ન ધન બીજ હોય.પ્રથમ,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ:$D = (-1)^{2} - 4(1)(k - 2) > 0$$1 - 4k + 8 > 0$$9 - 4k > 0 \Rightarrow k બીજું,બંને બીજ ધન હોવા માટે,બીજનો ગુણાકાર ધન અને બીજનો સરવાળો ધન હોવો જોઈએ:બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = k - 2 > 0 \Rightarrow k > 2$.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 1 > 0$,જે હંમેશા સત્ય છે.આ શરતોને જોડતા,આપણને $2 તેથી,$k$ ના મૂલ્યોનો ગણ $(2, \frac{9}{4})$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

Similar Questions

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

$f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$ આપેલ છે,તો નિર્ણાયક બિંદુ $x = \dots \dots$ શોધો.

ધારો કે $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો ગણ $S$ બરાબર છે:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module