ધારો કે (1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ છે.અહીં,$x$ ની મહત્તમ ઘાત $n = 20$ છે,તેથી કુલ $n+1 = 21$ પદો છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1024}{21}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ છે.અહીં,$x$ ની મહત્તમ ઘાત $n = 20$ છે,તેથી કુલ $n+1 = 21$ પદો છે.સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે $x = 1$ મૂકતા:$a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{20} = (1 - 2(1) + 3(1)^2)^{10} = (1 - 2 + 3)^{10} = 2^{10} = 1024$.સહગુણકોનો સમાંતર મધ્યક $\frac{\sum_{i=0}^{20} a_i}{21} = \frac{1024}{21}$ થાય.

ધારો કે $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,જ્યાં $a_n \neq 0$. તો $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Similar Questions

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $...........$ છે.

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$99^{50} + 100^{50}$ અને $101^{50}$ માંથી કયું મોટું છે?

$(1 + x)^{1000} + x(1 + x)^{999} + x^{2}(1 + x)^{998} + \dots + x^{1000}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

$(102)^4 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module