(2+x)^9 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં x, x^2, ldots, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldot

Vedclass · Accepted Answer

$2736$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક શોધવાનો છે,જે $S = \frac{1}{7} \sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = (2+1)^9 = 3^9 = 19683$.તેથી,$\sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = 3^9 - ({^9C_0} \cdot 2^9 + {^9C_8} \cdot 2^1 + {^9C_9} \cdot 2^0)$.પદોની ગણતરી: ${^9C_0} \cdot 2^9 = 512$,${^9C_8} \cdot 2^1 = 18$,અને ${^9C_9} \cdot 2^0 = 1$.સરવાળો $= 19683 - (512 + 18 + 1) = 19683 - 531 = 19152$.મધ્યક $= \frac{19152}{7} = 2736$.

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $...........$ છે.

Similar Questions

$(1 + ax)^n$ $(n \ne 0)$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ $3$ પદો $1, 6x$ અને $16x^2$ છે. તો $a$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{1}{81^{n}} - {}^{2n}C_1 \frac{10}{81^{n}} + {}^{2n}C_2 \frac{10^2}{81^{n}} - \dots + \frac{10^{2n}}{81^{n}} = $

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(99)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module