ધારો કે એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,સૌથી નાનો ખૂણો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે,તેથી $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ માં સૌથી મોટી બાજુ કર્ણ હશે. $c$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,$\frac{1}{c}$ સૌથી નાની છે,તેથી $\frac{1}{a}$ સૌથી મોટી છે.તેથી,$(\frac{1}{a})^2 = (\frac{1}{b})^2 + (\frac{1}{c})^2$.$a = c \sin 	heta$ અને $b = c \cos 	heta$ મૂકતા:$\frac{1}{c^2 \sin^2 	heta} = \frac{1}{c^2 \cos^2 	heta} + \frac{1}{c^2}$$\frac{1}{\sin^2 	heta} = \frac{1}{\cos^2 	heta} + 1$$1 = 	an^2 	heta + \sin^2 	heta$$1 = \frac{\sin^2 	heta}{1 - \sin^2 	heta} + \sin^2 	heta$ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. તો $x^2 - 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$.$\sin 	heta = \sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો તેની બાજુઓ શેમાં હશે?

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module