સમીકરણ frac{cos x}{1+sin x}=|tan 2 x|,જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{11 \pi}{30}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = |	an 2x|$.ડાબી બાજુ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,તેથી $	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \ge 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$	an^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = 	an^2 2x$.આથી $	an 2x = \pm 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.કેસ $1$: $x = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે $x=\frac{\pi}{10}$,$n=-1$ માટે $x=-\frac{3\pi}{10}$.કેસ $2$: $x = \frac{2n\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$. $n=0$ માટે $x=-\frac{\pi}{6}$.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} - \frac{\pi}{6} = -\frac{11\pi}{30}$ થાય છે.

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module