ધારો કે ax^2 + bx + c = 0 સમીકરણનું એક બીજ 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સંમેય સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક છે,જે સંમેય સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ $\alpha + \sqrt{\beta}$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$3 - \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) જો સંમેય સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક છે,જે સંમેય સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ $\alpha + \sqrt{\beta}$ સ્વરૂપનું હોય (જ્યાં $\sqrt{\beta}$ અસંમેય છે),તો બીજું બીજ તેનું અનુબદ્ધ બીજ $\alpha - \sqrt{\beta}$ જ હોય.અહીં આપેલ એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,તેથી બીજું બીજ $3 - \sqrt{5}$ થશે.

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

Similar Questions

જો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના અનુરૂપ બીજો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module