જો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a = 0 ના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \be

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2 - 4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(a - b)(a + b) + 4(a - b) = 0$ મળે છે.કારણ કે $a 
eq b$,આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ છીએ,જે $(a + b) + 4 = 0$ અથવા $a + b + 4 = 0$ આપે છે.

જો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના અનુરૂપ બીજો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં આવે છે:

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module