ધારો કે બિંદુ (-1, 0) માંથી પસાર થતો અને (1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત વક્ર $f(x) = A(x+1)(x-k)$ છે. તે $(1, 1)$ આગળ $y=x$ ને સ્પર્શે છે,તેથી $f(1)=1$ અને $f'(1)=1$.$f(1) = A(2)(1-k) = 1 \Rightarrow 2A

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત વક્ર $f(x) = A(x+1)(x-k)$ છે. તે $(1, 1)$ આગળ $y=x$ ને સ્પર્શે છે,તેથી $f(1)=1$ અને $f'(1)=1$.$f(1) = A(2)(1-k) = 1 \Rightarrow 2A(1-k) = 1$.$f'(x) = A(x-k) + A(x+1) = A(2x+1-k)$.$f'(1) = A(2+1-k) = A(3-k) = 1$.$2A(1-k) = 1$ અને $A(3-k) = 1$ પરથી,$2A(1-k) = A(3-k) \Rightarrow 2-2k = 3-k \Rightarrow k = -1$.તેથી $A(3 - (-1)) = 1 \Rightarrow 4A = 1 \Rightarrow A = 1/4$.આમ,$f(x) = \frac{1}{4}(x+1)^2$.આપેલ છે કે બિંદુ $(\alpha, \alpha+1)$ વક્ર પર છે: $\alpha+1 = \frac{1}{4}(\alpha+1)^2$.$\alpha > -1$ હોવાથી,$\alpha+1 = 4 \Rightarrow \alpha = 3$.બિંદુ $(3, 4)$ છે.$f'(x) = \frac{1}{2}(x+1)$,તેથી $f'(3) = \frac{1}{2}(3+1) = 2$.$(3, 4)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -1/2$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - 4 = -\frac{1}{2}(x - 3)$ છે.$x$-અંતઃખંડ માટે,$y=0$ લેતા: $-4 = -\frac{1}{2}(x - 3) \Rightarrow 8 = x - 3 \Rightarrow x = 11$.

Similar Questions

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module