ધારો કે એક સીધી રેખા L : x + by + c = 0 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x + by + c = 0$ છે,જેને $\frac{x}{-c} + \frac{y}{-c/b} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અંતઃખંડો $a = -c$ અને $b' = -c/b$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત

Vedclass · Accepted Answer

$97$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x + by + c = 0$ છે,જેને $\frac{x}{-c} + \frac{y}{-c/b} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અંતઃખંડો $a = -c$ અને $b' = -c/b$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |a \cdot b'| = \frac{1}{2} |(-c) \cdot (-c/b)| = \frac{1}{2} |\frac{c^2}{b}| = 48$ છે. તેથી,$|\frac{c^2}{b}| = 96$. ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $L$ પરનો લંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ લંબનો ઢાળ $	an(45^{\circ}) = 1$ છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $-1/b$ છે. લંબ રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,$(1) \cdot (-1/b) = -1$,જે આપણને $b = 1$ આપે છે. $b = 1$ ને $|\frac{c^2}{b}| = 96$ માં મૂકતા,આપણને $|c^2| = 96$ મળે છે,તેથી $c^2 = 96$. તેથી,$b^2 + c^2 = 1^2 + 96 = 97$.

Similar Questions

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

રેખાઓના પરિવાર $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ માટે,આ પરિવારની રેખાઓમાંથી બિંદુ $M(2, -3)$ થી $\sqrt{10}$ અંતરે આવેલી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module