मान लीजिए कि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है। यदि वृत्त $S=0$ का केंद्र रेखा $2x+3y-2=0$ पर स्थित है,तो $2g+f=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ और $x^2+y^2+2x=0$ के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक $(a, b)$ हैं,तो $a+2b=$

वृत्तों की प्रणाली $x^2+y^2+2fy+\lambda(x^2+y^2+2gx+k)=0$ पर विचार करें,जहाँ $g \neq 0, f \neq 0$ और $\lambda$ एक पैरामीटर है। यदि $A$ और $B$ इस प्रणाली के बिंदु वृत्त हैं ताकि $\angle AOB = \frac{\pi}{2}$ हो,तो $g^2$ का मान क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और वृत्त $x^2+y^2=6$ को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करने वाले वृत्त की त्रिज्या है