मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$, $x$-अक्ष को बिंदुओं $A(a,0), a>0$ और $B(b,0)$ पर प्रतिच्छेद करता है। मान लीजिए $P(2 \cos \alpha, 2 \sin \alpha), 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ और $Q(2 \cos \beta, 2 \sin \beta)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि $(\alpha - \beta) = \frac{\pi}{2}$ है। तो $AQ$ और $BP$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस पर स्थित है:

  • A
    $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$
  • B
    $x^{2}+y^{2}-4x-4=0$
  • C
    $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$
  • D
    $x^{2}+y^{2}-4x-4y-4=0$

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बिंदु $P(3, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x = 0$ पर जीवाएं खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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वृत्त $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ पर स्थित बिंदु $A(0, 3)$ से एक जीवा $AB$ खींची गई है और उसे बिंदु $M$ तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि $AM = 2 AB$ हो। $M$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

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