एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(1, 3)$ और $(-4, 1)$ हैं। त्रिभुज की भुजाओं (लंबवत भुजाओं) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना समकोण त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 3)$,$B(-4, 1)$ और $C(x, y)$ हैं,जहाँ $\angle C = 90^{\circ}$ है।
चूंकि $C$,$AB$ व्यास वाले वृत्त पर स्थित है,इसलिए $C$ का बिंदु पथ $(x - 1)(x + 4) + (y - 3)(y - 1) = 0$ है।
इस वृत्त पर बिंदु $C$ के चयन के आधार पर ऐसे अनंत त्रिभुज संभव हैं।
माना भुजा $AC$ की ढाल $m$ है। तब भुजा $BC$ की ढाल $-\frac{1}{m}$ होगी (क्योंकि $AC \perp BC$ है)।
$(1, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $AC$ का समीकरण $y - 3 = m(x - 1)$ है।
$(-4, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण $y - 1 = -\frac{1}{m}(x + 4)$ है।
$m$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए,ये दो रेखाएं दिए गए कर्ण वाले समकोण त्रिभुज की भुजाओं को दर्शाती हैं।