ધારો કે વિધેય f(x+y)=f(x)f(y) સમીકરણનું પાલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5+h)-f(5)}{h}$.આપેલ વિધેય મુજબ,$f(5+h)=f(5)f(h)$.તેથી,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5)f(h)-f(5)}{h} = f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-1}{h}$.$f(0)=1$ હોવાથી,આ $f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-f(0)}{h} = f(5)f^{\prime}(0)$ થાય.કિંમતો મુકતા,$f^{\prime}(5) = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( e^{\sqrt{1 - x^2}} \cdot \tan x \right)$

જો $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ અને $h(x) = g(f(x))$ હોય,તો $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

$x$ ની સાપેક્ષે વિધેય $x^{x}+x^{a}+a^{x}+a^{a}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a > 0$ અને $x > 0$ અચળ છે.

જો $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module