ધારો કે રેખા 2x - 3y - 1 = 0 એ વક્ર x^2 + 2xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = 1$ છે. વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $x^2 + 2xy + 5y^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = 1$ છે. વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $x^2 + 2xy + 5y^2 + (2x + 3y)(1) - (1)^2 = 0$ $1 = 2x - 3y$ મૂકતા: $x^2 + 2xy + 5y^2 + (2x + 3y)(2x - 3y) - (2x - 3y)^2 = 0$ $x^2 + 2xy + 5y^2 + (4x^2 - 9y^2) - (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 0$ $x^2 + 14xy - 13y^2 = 0$ આ રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = 7$,અને $b = -13$ મળે છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|a + b|}$ છે. $	an 	heta = \frac{2\sqrt{49 + 13}}{12} = \frac{\sqrt{62}}{6}$. $\cos 	heta = \frac{3\sqrt{2}}{7}$ મળે છે.

ધારો કે રેખા $2x - 3y - 1 = 0$ એ વક્ર $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\cos \angle AOB =$

Similar Questions

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બે વક્રો $x^2+y^2+gx+c=0$ અને $x^2+y^2+2fy-c=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે:

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module