નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે મધ્યક અને પ્રમાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1 \imp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1 \implies \frac{5}{6} + K = 1 \implies K = \frac{1}{6}$.$2$. મધ્યક $\mu = \sum x_i P(x_i) = (-3)(\frac{1}{4}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{4}) + (\alpha)(\frac{1}{3}) = -\frac{3}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$.$3$. વિચરણ $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$.$\sum x_i^2 P(x_i) = (-3)^2(\frac{1}{4}) + (0)^2(\frac{1}{6}) + (1)^2(\frac{1}{4}) + (\alpha)^2(\frac{1}{3}) = \frac{9}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha^2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3}$.$4$. આપેલ છે કે $\sigma - \mu = 2$,તેથી $\sigma = \mu + 2$. આ કિંમત $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$ માં મૂકતા:$(\mu + 2)^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2 \implies \mu^2 + 4\mu + 4 = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3} - \mu^2$.$5$. $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$ ને સમીકરણમાં મૂકીને $\alpha$ માટે ઉકેલતા $\alpha = 3$ મળે છે.$6$. તેથી $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{3}{3} = \frac{1}{2}$.$7$. અંતે,$\sigma = \mu + 2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$.

$X=x$	$-3$	$0$	$1$	$\alpha$
$P(X=x)$	$\frac{1}{4}$	$K$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

Similar Questions

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X > 6)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module