माना परवलय $y^2=16x$ की नाभीय जीवा $PQ$ का बिंदु $P$ $(1, -4)$ है। यदि परवलय की नाभि जीवा $PQ$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $m^2+n^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(2, k)$ एक परवलय पर स्थित बिंदु है जो $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax + by = 1$ परवलय $y^2 = 4px$ का अभिलंब है, तो शर्त क्या है?

रेखा $x-2y-3=0$ परवलय $y^2=4ax$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि इस परवलय की नाभि $(\frac{1}{4}, k)$ है,तो $PQ=$

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=36x$ की $100$ लंबाई वाली एक नाभीय जीवा है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाती है। मान लीजिए $P$ की कोटि धनात्मक है और $M$ रेखाखंड $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PM:MQ=3:1$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $M$ से गुजरने वाली और $PQ$ के लंबवत रेखा पर स्थित नहीं है?

यदि एक परवलय बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है और उसका अक्ष क्षैतिज है,तो उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई क्या है?