मान लीजिए कि बिंदु P_1left(frac{pi}{4}right), | vedclass

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Question

(A) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ है,जहाँ $a=3$ और $b=4$ है।प्राचलिक निर्देशांक $x=3 \sec 	heta$ और $y=4 	an 	heta$ हैं।प्रत्

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एक आयत

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(A) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ है,जहाँ $a=3$ और $b=4$ है।प्राचलिक निर्देशांक $x=3 \sec 	heta$ और $y=4 	an 	heta$ हैं।प्रत्येक बिंदु के लिए निर्देशांक:$P_1\left(\frac{\pi}{4}ight) = (3\sqrt{2}, 4)$$P_2\left(\frac{3\pi}{4}ight) = (-3\sqrt{2}, -4)$$P_3\left(\frac{5\pi}{4}ight) = (-3\sqrt{2}, 4)$$P_4\left(\frac{7\pi}{4}ight) = (3\sqrt{2}, -4)$ये बिंदु एक आयत बनाते हैं जिसके शीर्ष $(3\sqrt{2}, 4), (-3\sqrt{2}, 4), (-3\sqrt{2}, -4)$ और $(3\sqrt{2}, -4)$ हैं।

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यदि रेखा $\alpha x+2y=1$, जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$, अतिपरवलय $x^{2}-9y^{2}=9$ को नहीं काटती है, तो $\alpha$ का एक संभावित मान है:

यदि रेखा $y = 2x + \lambda$, अतिपरवलय $36x^2 - 25y^2 = 3600$ की स्पर्श रेखा है, तो $\lambda = $

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता $x + 2y = 1$,नाभि $(2, 1)$ और उत्केंद्रता $e = 2$ है।

अतिपरवलय $25x^2 - 9y^2 = 225$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $2x^2 - y^2 = 6$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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