ધારો કે બે બિંદુઓ A અને B ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$4|PQ|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}+2\vec{c}$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે:$\vec{OP} = \frac{3\vec{OA} + 1\vec{OB}}{4} = \frac{4\vec{a}+\vec{b}+6\vec{c}}{4}$.બિંદુ $Q$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે છે:$\vec{OQ} = \frac{3\vec{OA} - 1\vec{OB}}{2} = \frac{2\vec{a}+5\vec{b}}{2}$.સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = \frac{9\vec{b}-6\vec{c}}{4} = \frac{3}{4}(3\vec{b}-2\vec{c})$.તેથી,$|PQ| = \frac{3}{4}|AB|$,જેનો અર્થ છે કે $4|PQ| = 3|AB|$.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વિકર્ણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $\vec{AC} + \vec{BD}$ ને સમાન છે?

જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

જો $a = (1, -1)$ અને $b = (-2, m)$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $m = $

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે. રેખાખંડ $AB$ ના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

સદિશો $b$ અને $c$ અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે અને $|b| = |c| = 4$ છે. સદિશ $d = c - b$ નું માન અને દિશા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module