જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

સદિશ $\overrightarrow{PQ}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 2, 3)$ અને $(4, 5, 6)$ છે.

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i - 9j - 4k$ અને $6i - 3j + 8k$ છે,તો $\overrightarrow{AB}$ નું માન શોધો.

જો $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P$ એ બાજુ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $BP$ વિકર્ણ $AC$ ને $Q$ માં મળે છે. તો, $AQ:QC$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = \alpha d$ અને $b + c + d = \beta a$ થાય,તો $a + b + c + d$ ની કિંમત શું થાય?