ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P., a_1, a_2, a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n -

Vedclass · Accepted Answer

$(A, 50 + 46A)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A - [50(n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 8)}{2}A]$$a_n = 50n + \frac{A}{2}(n^2 - 7n) - 50n + 50 - \frac{A}{2}(n^2 - 9n + 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(n^2 - 7n - n^2 + 9n - 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(2n - 8) = 50 + A(n - 4)$.સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n-1} = [50 + A(n - 4)] - [50 + A(n - 5)] = A(n - 4 - n + 5) = A$.$a_{50}$ શોધવા માટે,$a_n$ ના સૂત્રમાં $n = 50$ મૂકતા:$a_{50} = 50 + A(50 - 4) = 50 + 46A$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ એ $(A, 50 + 46A)$ થાય.

Similar Questions

$250$ થી $1000$ વચ્ચેની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(2n + 3) : (6n + 5)$ ના ગુણોત્તરમાં છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

એક $A.P.$ નું $25$ મું પદ શોધો,જેનું $9$ મું પદ $-6$ છે અને સામાન્ય તફાવત $\frac{5}{4}$ છે.

શ્રેણી $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

જો $2x, x + 8, 3x + 1$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module