ધારો કે ઉપવલય frac{x^2}{36} + frac{y^2}{4} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. બિંદુ $(3 \sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x(3 \sqrt{3})}{36} + \frac{y(1)}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{304}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. બિંદુ $(3 \sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x(3 \sqrt{3})}{36} + \frac{y(1)}{4} = 1$ એટલે કે $\frac{x \sqrt{3}}{12} + \frac{y}{4} = 1$ છે.$y$-અક્ષ માટે $x=0$ લેતા,$y=4$ મળે. તેથી $A=(0, 4)$.અભિલંબનું સમીકરણ $y-1 = \sqrt{3}(x-3 \sqrt{3})$ એટલે કે $y = x \sqrt{3} - 8$ છે.$y$-અક્ષ માટે $x=0$ લેતા,$y=-8$ મળે. તેથી $B=(0, -8)$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, -2)$ અને ત્રિજ્યા $6$ છે. સમીકરણ $x^2 + (y+2)^2 = 36$ છે.$x = 2 \sqrt{5}$ મુકતા,$y^2 + 4y - 12 = 0$ મળે,જેના ઉકેલ $y=2$ અને $y=-6$ છે.સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(\alpha, \beta)$ માટે,$\alpha = \frac{18}{\sqrt{5}}$ અને $\beta = -2$ મળે.તેથી $\alpha^2 - \beta^2 = \frac{324}{5} - 4 = \frac{304}{5}$.

Similar Questions

$9x^2 + 16y^2 = 144$,$y^2 - x + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 32 = 0$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

વક્રો $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$n \in N$ માટે,ધારો કે $S_{n} = \{ z \in C : |z - 3 + 2i| = \frac{n}{4} \}$ અને $T_{n} = \{ z \in C : |z - 2 + 3i| = \frac{1}{n} \}$. તો ગણ ${ n \in N : S_{n} \cap T_{n} = \phi }$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module