ધારો કે ત્રિકોણ PQR એ રેખા x+2y=2 માં શિરોબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G$ એ $(1,3), (3,1)$ અને $(2,4)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે.$G = \left(\frac{1+3+2}{3}, \frac{3+1+4}{3}\right) = \le

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G$ એ $(1,3), (3,1)$ અને $(2,4)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે.$G = \left(\frac{1+3+2}{3}, \frac{3+1+4}{3}\right) = \left(2, \frac{8}{3}\right)$.ધારો કે $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $x+2y-2=0$ ની સાપેક્ષે $G$ નું પ્રતિબિંબ છે.રેખા $ax+by+c=0$ માં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y')$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x'-x_0}{a} = \frac{y'-y_0}{b} = -2\frac{ax_0+by_0+c}{a^2+b^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{\alpha-2}{1} = \frac{\beta-8/3}{2} = -2\frac{2+2(8/3)-2}{1^2+2^2}$.$\frac{\alpha-2}{1} = \frac{\beta-8/3}{2} = -2\frac{16/3}{5} = -\frac{32}{15}$.આમ,$\alpha = 2 - \frac{32}{15} = -\frac{2}{15}$ અને $\beta = \frac{8}{3} - \frac{64}{15} = \frac{40-64}{15} = -\frac{24}{15}$.અંતે,$15(\alpha-\beta) = 15\left(-\frac{2}{15} - (-\frac{24}{15})\right) = 15\left(\frac{22}{15}\right) = 22$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 1)$ અને રેખા $2x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -1)$ ના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(-4, 6)$ અને $(8, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$(2, 4)$ બિંદુમાંથી $x + y = 1$ રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી રેખા $y = 3x + 4$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module