5x - 6y - 1 = 0 અને 3x + 2y + 5 = 0 રેખાઓના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,$9x + 6y + 15 = 0$ મળે છે. આને પ્રથમ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 3y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,$9x + 6y + 15 = 0$ મળે છે. આને પ્રથમ સમીકરણમાં ઉમેરતા: $(5x - 6y - 1) + (9x + 6y + 15) = 0$ $\Rightarrow 14x + 14 = 0$ $\Rightarrow x = -1$. $x = -1$ ને $3x + 2y + 5 = 0$ માં મૂકતા: $3(-1) + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow -3 + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = -2$ $\Rightarrow y = -1$. છેદબિંદુ $(-1, -1)$ છે. પગલું $2$: $3x - 5y + 11 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો. $ax + by + c = 0$ ને લંબ રેખાનું સામાન્ય સ્વરૂપ $bx - ay + k = 0$ છે. તેથી,રેખા $5x + 3y + k = 0$ છે. પગલું $3$: રેખા $(-1, -1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $5(-1) + 3(-1) + k = 0$ $\Rightarrow -5 - 3 + k = 0$ $\Rightarrow k = 8$. તેથી,જરૂરી સમીકરણ $5x + 3y + 8 = 0$ છે.

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?

જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબ દ્વિભાજક $y$-અંત:ખંડ $-4$ ધરાવતો હોય,તો $k$ નું શક્ય મૂલ્ય શોધો:

જો $(h, k)$ એ રેખા $5x - 3y = 2$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $h + k =$

રેખા $x - y + 1 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $(-1, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module