5x - 6y - 1 = 0 और 3x + 2y + 5 = 0 रेखाओं के | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। दूसरे समीकरण को $3$ से गुणा करने पर,$9x + 6y + 15 = 0$ प्र

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$5x + 3y + 8 = 0$

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(A) चरण $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। दूसरे समीकरण को $3$ से गुणा करने पर,$9x + 6y + 15 = 0$ प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण में जोड़ने पर: $(5x - 6y - 1) + (9x + 6y + 15) = 0$ $\Rightarrow 14x + 14 = 0$ $\Rightarrow x = -1$. $x = -1$ को $3x + 2y + 5 = 0$ में रखने पर: $3(-1) + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow -3 + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = -2$ $\Rightarrow y = -1$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, -1)$ है। चरण $2$: $3x - 5y + 11 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात करें। $ax + by + c = 0$ के लंबवत रेखा का सामान्य रूप $bx - ay + k = 0$ होता है। अतः,रेखा $5x + 3y + k = 0$ है। चरण $3$: चूंकि रेखा $(-1, -1)$ से गुजरती है,इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $5(-1) + 3(-1) + k = 0$ $\Rightarrow -5 - 3 + k = 0$ $\Rightarrow k = 8$. अतः,अभीष्ट समीकरण $5x + 3y + 8 = 0$ है।

$5x - 6y - 1 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x - 5y + 11 = 0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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