रेखा x + 3y - 7 = 0 में बिंदु A(3, 8) का प्रत | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(3, 8)$ का प्रतिबिंब $A'(x_1, y_1)$ है।बिंदु $A$ से गुजरने वाली और $x + 3y - 7 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x - y - 1 = 0$ है।दोनों

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -4)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A(3, 8)$ का प्रतिबिंब $A'(x_1, y_1)$ है।बिंदु $A$ से गुजरने वाली और $x + 3y - 7 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x - y - 1 = 0$ है।दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $x + 3y = 7$ और $3x - y = 1$ को हल करते हैं,जो $(1, 2)$ प्राप्त होता है।चूंकि $(1, 2)$ रेखाखंड $AA'$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए:$\frac{x_1 + 3}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = -1$$\frac{y_1 + 8}{2} = 2 \Rightarrow y_1 = -4$अतः,प्रतिबिंब $(-1, -4)$ है।

रेखा $x + 3y - 7 = 0$ में बिंदु $A(3, 8)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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