જો બિંદુ P ના યામ (0, -2) હોય અને Q એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 5/2)^2 + (y - 1/2)^2 = 3/2$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C = (5/2, 1/2)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$14 + 5\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 5/2)^2 + (y - 1/2)^2 = 3/2$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C = (5/2, 1/2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3/2}$ છે.$PQ$ નું અંતર ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે $Q$ એ $P$ અને $C$ માંથી પસાર થતી રેખા પર હોય.$PC$ નું અંતર $\sqrt{(5/2 - 0)^2 + (1/2 - (-2))^2} = \frac{5\sqrt{2}}{2}$ છે.$PQ$ નું મહત્તમ અંતર $PC + r = \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$ છે.તેથી,$(PQ)^2$ ની મહત્તમ કિંમત $\left( \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} \right)^2 = 14 + 5\sqrt{3}$ થાય.

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(0, -2)$ હોય અને $Q$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $(PQ)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module