તાંબાના ત્રણ તારના દળનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 5$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5 : 3 : 1$ છે. તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર . . . . . . . છે.

એક પોલા નળાકાર વાહકની લંબાઈ $3.14 \, m$ છે, જ્યારે તેના આંતરિક અને બાહ્ય વ્યાસ અનુક્રમે $4 \, mm$ અને $8 \, mm$ છે। વાહકનો અવરોધ $n \times 10^{-3} \, \Omega$ છે। જો દ્રવ્યની અવરોધકતા $2.4 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય $..........$ છે।

જ્યારે લંબાઈ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ બંને બમણા કરવામાં આવે,ત્યારે તેનો અવરોધ

સમાન લંબાઈના બે વાયર,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો તાંબાનો,સમાન અવરોધ ધરાવે છે. આ બે વાયરમાંથી કયો વાયર હલકો છે? આથી સમજાવો કે શા માટે ઓવરહેડ પાવર કેબલ્સ માટે એલ્યુમિનિયમના વાયર પસંદ કરવામાં આવે છે. $(\rho_{Al} = 2.63 \times 10^{-8} \; \Omega m, \rho_{Cu} = 1.72 \times 10^{-8} \; \Omega m, Al \text{ ની સાપેક્ષ ઘનતા } = 2.7, Cu \text{ ની } = 8.9.)$

$x \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં બમણી કરવામાં આવે છે,અને તેનો નવો અવરોધ $20 \ \Omega$ થાય છે,તો $x$ નું મૂલ્ય ........ $\Omega$ હશે.

બે ઘન વાહકો સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે,તેમની લંબાઈ સમાન છે અને અવરોધ પણ સમાન છે. તેમાંથી એકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{1}$ ધરાવતું વર્તુળાકાર છે અને બીજાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{2}$ ધરાવતું ચોરસ છે. ગુણોત્તર $\frac{A_{1}}{A_{2}}$ કેટલો થાય?