आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 0 & 4 & | vedclass

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Question

(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{bmatrix}$ है।किसी अवयव $a_{ij}$ का सह-खंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

$A-4, B-2, C-1, D-3$

Vedclass · Answer

(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{bmatrix}$ है।किसी अवयव $a_{ij}$ का सह-खंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{ij}$ उपसारणिक है।अवयव $-1$ (स्थान $a_{12}$ पर): $C_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 3 & 6 \end{vmatrix} = -1(0 - 6) = 6$. अतः,$A-4$.अवयव $1$ (स्थान $a_{11}$ पर): $C_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 4 & 2 \ -4 & 6 \end{vmatrix} = 1(24 - (-8)) = 32$. अतः,$B-2$.अवयव $3$ (स्थान $a_{31}$ पर): $C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} -1 & 0 \ 4 & 2 \end{vmatrix} = 1(-2 - 0) = -2$. अतः,$C-1$.अवयव $6$ (स्थान $a_{33}$ पर): $C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & -1 \ 0 & 4 \end{vmatrix} = 1(4 - 0) = 4$. अतः,$D-3$.इस प्रकार,सही मिलान $A-4, B-2, C-1, D-3$ है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

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